Erdő Péter azért tartják papabilének, azaz van rajta azok listáján, akik esélyesek a pápaválasztáson, mert tapasztalt bíboros, kánonjogász, valamint jó a diplomáciai és szervezőkészsége. A 2025-ös a harmadik konklávé, amin részt vesz, előtte részese volt XVI. Benedek 2005-ös és Ferenc pápa 2013-as megválasztásának. A bíborosok állítólag azon a két püspöki szinóduson figyeltek fel rá, amelyeket relátorként, azaz levezető elnökként irányított.
A 72 éves Erdő Péter 1952-ben született Budapesten, egy hatgyermekes családba. Felmenői közt voltak kisnemesi katona székelyek is. 1970-ben érettségizett a Budapesti Piarista Gimnáziumban. Itthon az Esztergomi Hittudományi Főiskolán, a Központi Papnevelő Intézetben és a Pázmány Péter Római Katolikus Központi Hittudományi Akadémián tanult. 1975-ben szentelte pappá Lékai László bíboros, majd két évet Dorogon volt káplán. 1976-ban teológiai doktorátust szerzett, majd a Pápai Lateráni Egyetemen tanult kánonjogot 1977-1980 közt a Pápai Magyar Akadémia ösztöndíjával. 1986-ban megvédett kánonjogi doktorátusának címe: A kánonjogi prímási hivatal Gratianustól Pisai Uguccionéig. Eközben 1980-96 közt tanár az esztergomi szemináriumban. 1986-2002 közt a római Gregoriana Pápai Egyetem megbízott tanára majd professzora, illetve az említett Pázmány Akadémia, majd 1992-től egyetem tanára, majd tanszékvezetője. 1995-96-ban ösztöndíjjal kutat a kaliforniai Berkeley Egyetemen. 1996-1998 közt a Pázmány Péter Katolikus Egyetem dékánja, majd 1998-2003 közt rektora, 2005-2015 közt a nagykancellárja. 2003-ban védte meg akadémiai doktoriját, azóta a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Székfoglaló beszédének címe: A kánonjogi esetmegoldás módszere a kései középkorban. 2003-ig elnöke volt az egyetem 1996-ban alapított Kánonjogi Posztgraduális Intézetének is.
Mindeközben természetesen a tanárság és tudományos kutatás mellett papként és kánonjogászként is dolgozott. 1976-tól az esztergomi Érseki Főszentszék kötelékvédője, 1980-tól jegyzője, bírája, 1994–1995-ben az Esztergomi Érseki Bíróság helynöke volt. 1994 és 1998 között az Esztergom-Budapesti főegyházmegye püspöki helynöke. 1986-tól a Magyar Katolikus Püspöki Konferencia egyházjogi bizottságának titkára. 1990-től pápai prelátus, 1994-től apostoli protonotárius.
II. János Pál pápa 1999-ben nevezte ki székesfehérvári segédpüspökké és Puppi címzetes püspökévé. Püspökké 2000. január 6-án, Rómában, a Szent Péter-bazilikában szentelte Veres András mostani győri püspökkel, az MKPK mak elnökével együtt II. János Pál és Giovanni Battista Re bíboros (aki jelenleg a bíborosi kollégium dékánja, azaz vezetője). Jelmondatának a következőt választotta: Initio non erat nisi gratia (Kezdetben nem volt más, csak a kegyelem). A nagy pápa 2002-ben nevezte ki budapest-esztergomi érseknek, prímásnak; 2003-ban iktatták be, ugyanezen évben II. János Pál bíborossá kreálta. 2005-től 2015-ig a Magyar Katolikus Püspöki Konferencia, 2005-2016 közt pedig az Európai Püspöki Konferenciák Tanácsának (CCEE) elnöke.
A Szentszéknél is kapott tisztségeket: 2003-tól a Katolikus Nevelés Kongregációja és a Pápai Törvénymagyarázó Tanács, 2004-től az Apostoli Szignatúra Legfelsőbb Bírósága, 2005-től az Istentiszteleti és Szentségi Fegyelmi Kongregáció tagja.