Steurer József a mosoni Féltoronyban született, Habsburg-Tescheni Frigyes főherceg birodalmában, egy német nemzetiségű parasztcsaládban. A mély római katolikus vallásosság jellemezte a régiót, ezért nem csodálható hogy a fiatal József elhivatottságot érzett a papi pálya iránt. Teológiai tanulmányait Győrben végezte, abban az iparvárosban, ahol 1898-ban megalakult az ország első katolikus munkásegylete, a nagyhírű Giesswein Sándor kanonok kezdeményezésére, és a XIII. Leó pápa által kibocsátott Rerum novarum enciklika szellemében. Győr nagyipari arculatával, a régió és a Dunántúl minden tájáról érkezett munkásságával ideális terepet jelentett a szociáldemokráciával rivalizáló, de egyúttal a kapitalizmus hibáira is választ és gyógyírt kereső keresztény inspirációjú munkáspolitika számára. Steurer Józsefnek tehát volt alkalma elmélyíteni a szociális érzékenységet. 1914-16-ban önkéntes kórházi szolgálatot vállalt.
A fiatal pap Mosonban, majd Magyaróváron végezte a szolgálatait (ekkoriban a két községet még nem egyesítették). Mint ekkoriban a plébánosok, Steurer is rengeteg szervezeti feladatot látott el, számos civil testületben tevékenykedett. Megszervezte a Magyaróvári Torna Egyletet és a Szívgárdát, valamint szervezte a Hildegardeum nevű egyházi óvodát és leánynevelő intézetet. 1927-ben áthelyezték Hegyeshalomba plébánosnak. Itt sem maradt tétlen: megalapította az iparostanonc-iskolát. 1939-ben került vissza Magyaróvárra, pontosabban Mosonmagyaróvárra, hiszen ebben az évben egyesítették a két települést. Az új várost az északnyugati határszél kulturális és gazdasági centrumának tekintették, aminek lesz még szerepe Steurer életében. Ugyanis a kommunista hatalom idején Rákosiék nem titkolták, hogy Győr-Moson és Sopron megyét tekintik a „legbűnösebb” megyének: a római katolikus egyház szocializációjával, tudatformáló hatásával, valamint a nagyrészt német nemzetiségű parasztsággal még az átlagosnál is nehezebb feladatnak tűnt a térség politikai átformálása.
A II. világháború alatt Steurer gondoskodott a hadiözvegyekről és árvákról,
valamint 1944-ben élelmiszert és gyógyszert vitt a mosoni gettóba, és üldözötteket rejtegetett a házában. Amint egyik üldöztetés megszűnt, következett a másik. 1946-ban ugyanúgy kiállt a németek kitelepítése ellen. Steurer maga is rákerülhetett volna a kitelepítettek listájára, ám az előzmények tekintetében, mivel szemben állt a náci Németországgal és a Volksbunddal, ez még abban a politikai helyzetben sem lehetett reális.
Az ÁVH rendszeresen zaklatta a bátor, szókimondó papot. Többen tanácsolták neki, hogy emigráljon, ám hű papként nem akarta elhagyni híveit – hiszen éppen az volt a megfélemlítés célja, hogy a közösség szétessen (a kommunista hatalom egy sort alaposan megtanult, mi több, alkalmazott a Szentírásból: „verd meg a pásztort, és a nyáj szétszéled”).