A trigonometria mint konzervatív ártalom

A minap egy ismerőssel folytatott beszélgetés alatt előkerült, az a téma is, hogy Pascal mit gondolt a vallásokról, pontosabban az hogy mit gondolt az iszlámról. Később mikor hazaértem elővettem a Gondolatok című művét és elkezdtem lapozgatni,... ezzel kezdődik a könyv:(Nem teljesen kapcsolódik,... de mégis csak kapcsolódik. Ja és relatíve hosszú is, meg más "probléma" is van vele, úgyhogy egybitnél többre van szükség.): 1. A geometriai és az intuitív gondolkodás közötti különbség. – Az első alapelvei világosan érthetők, de távol esnek attól, ami közhasználatú; ezért, a megszokás hiánya miatt, nehezen fordul hozzájuk az ember – ám ha mégis rászánja magát, akkor teljes világosságukban látja őket; tökéletesen ferde észjárásra vallana, ha belőlük kiindulva helytelenül okoskodnánk, hiszen annyira szemet szúrók, hogy szinte lehetetlenség nem felismerni őket. Ezzel szemben az intuitív gondolkodás alapelvei közhasználatúak, ott vannak mindnyájunk szeme előtt. Nincs szükség keresnünk őket, még csak meg sem kell erőltetnünk magunkat; csupán jó szem kell hozzájuk, de az a szem valóban jó legyen; mert ezek az alaptételek oly finomak, és oly nagyszámúak, hogy úgyszólván lehetetlen egyszerre mindet figyelembe venni. Márpedig egynek a mellőzése is tévedést eredményez; ezért nagyon éles szemre van szükségünk, hogy mindet meglássuk, továbbá helyes gondolkodásra, nehogy téves következtetéseket vonjunk le a felismert alapelvekből. Tehát ha jó szemük volna, akkor a mértantudósok egyúttal intuitív elmék lennének, hiszen csak az alapokat kell ismerniük, s már nem okoskodhatnak helytelenül; az intuitív gondolkodásúak viszont kitűnően értenének a mértanhoz, ha figyelmüket e tudomány számukra szokatlan alaptételei felé tudnák fordítani. Egyes intuitív elmék tehát azért nem válnak mértantudósokká, mert teljességgel képtelenek a mértan alaptételeire irányítani figyelmüket; a mértantudósok viszont azért nem intuitív elmék, mert nem látnak a szemüktől, és mivel megszokták a mértan világos, valósággal szemet szúró alaptételeit, mivel vérükké vált, hogy csak akkor következtetnek, ha már helyesen meglátták és alkalmazták őket, egyszerre tanácstalanná válnak az intuíciót igénylő kérdésekben, holott ezekben nem alkalmazhatók ugyanúgy az alaptételek. Ezek alig felfedezhetők, nem láthatók, inkább csak érezhetők; végtelenül nehéz érzékeltetni őket olyanokkal, akik maguktól nem érzik őket; annyira árnyaltak, oly nagy a számuk, hogy roppant kifinomult, éles érzék kell észlelésükhöz, ahhoz, hogy e megérzés alapján helytálló ítéletet alkothassunk magunknak, hiszen a legtöbb esetben nem is tudjuk levezetéssel bebizonyítani őket, mint a geometriában, ugyanis nem vagyunk e tudományhoz hasonlóan az alaptételek birtokában, és különben is: véget nem érő vállalkozás lenne ennek a megkísérlése. Egyszerre, egyetlen szempillantással kell felismernünk – legalábbis egy bizonyos fokig – a dolgot, nem pedig lépésről lépésre haladó okoskodással. Ezért oly ritka az a mértantudós, aki intuitív elme, az intuitív gondolkodásúak között pedig a mértanban is erős, mivel a mértantudósok tudományuk módszerével akarják megoldani azt, ami lényeglátást kíván, és nevetségessé válnak, mert meghatározásokból, majd alaptételekből akarnak kiindulni, holott az ilyenfajta okoskodásban nem így kell eljárni. Nem mintha eszünk mindezt nem végezné el; de magában, magától értetődő módon, tudományos szabályok nélkül végzi, szóban való megfogalmazása ugyanis meghalad minden emberi képességet, a lényeg ilyen megérzésére csupán kevesen képesek. Az intuitív gondolkodásúak viszont, hozzá lévén szokva, hogy egyetlen pillantás alapján ítéljenek, valahányszor olyan tételekkel kerülnek szembe, amelyekhez nem értenek, beléjük hatolni pedig csak olyan riasztó definíciók és alaptételek során át tudnának, amiknek részletes elemzéséhez nincsenek hozzászokva, kedvükszegetten riadnak vissza. A ferde észjárású emberek azonban sem nem intuitívek, sem nem geométerek. A csupán mértanhoz értők tehát helyesen gondolkodó elmék, de csak abban az esetben, ha definíciókkal és alapelvekkel mindent jól megvilágítanak nekik; máskülönben tévednek, elviselhetetlenek, mert csak teljesen tisztázott alaptételekből kiindulva gondolkodnak helyesen. A csupán intuitív elmék viszont képtelenek türelmesen lehatolni az általuk soha nem látott és a gyakorlatban teljesen szokatlan elméleti és képzeletbeli dolgok alapjaiig. 2. A helyes észjárásnak sokféle fajtája van; egyesek helyesen gondolkoznak egy bizonyos gondolatkörben, de másikban badarságokat követnek el. Vannak, akik helyes következtetéseket vonnak le csekély számú alaptételből, ez az egyik fajtája a helyes gondolkodásnak. Mások olyan esetekben következtetnek helyesen, amikor nagyszámúak az alaptételek. Egyesek például helyesen értik a víz tulajdonságait, itt ugyanis csekély számú alaptörvénnyel van dolguk; a belőlük levonható következtetések azonban oly árnyaltak, hogy csupán rendkívül logikus gondolkodás képes levonni őket. Ám lehet, hogy ettől még nem lennének jó mértantudósok, mert ebben a tudományban nagy az alaptételek száma, és elképzelhető olyan elme, amelyik igen jól lehatol néhány törvénynek egészen az alapjaiig, ellenben teljességgel képtelen felfogni azokat a jelenségeket, amelyekben sok törvénnyel találkozik. Kétfajta gondolkodás létezik tehát: az egyik gyorsan és teljes mélységükben felfogja az alaptételekből származó következményeket, ezt nevezhetjük hibátlan gondolkodásnak; a másik egyszerre sok törvényt képes felfogni, anélkül hogy összezavarná őket, és ez az igazi geometriai gondolkodás. Az egyik az értelem ereje és tévedhetetlensége, a másik az értelem átfogóképessége. Mármost e kettő nagyon jól meglehet egymás nélkül, az emberi szellem ugyanis egyaránt lehet erős és ugyanakkor korlátolt, vagy átfogó, de ugyanakkor gyenge. 3. Akik megszokták, hogy megérzésükre hallgatva ítélnek, nem értenek semmit a következtetést igénylő dolgokhoz, mert egy csapásra szeretnének mélyükre hatolni, ahhoz azonban nincsenek hozzászokva, hogy megkeressék a törvényeket. Azok viszont, akik törvényekből kiindulva okoskodnak, ahhoz nem értenek, ami a megérzés körébe tartozik, mert ilyenkor is törvényeket keresnek, és képtelenek egyetlen pillantással mindent átfogni. 4. Geometria, intuíció. – Az igazi ékesszólás fittyet hány az ékesszólásra, az igazi erkölcs fittyet hány az erkölcsre – más szóval az átfogó meglátásból fakadó erkölcs fittyet hány az okoskodó ész erkölcsére, neki ugyanis nincsenek szabályai. Mert a lényeg meglátásának körébe tartozik a megérzés, a tudományok pedig az ész birodalmába. Az intuíció a lényeglátás, a geometria az ész feladatköre. Semmibe venni a filozófiát azt jelenti, hogy igazán filozofálunk. 5. Akik szabály nélkül ítélnek valamely műről, úgy viszonyulnak a többi emberhez, mint az óra [nélküliek] az óratulajdonosokhoz. Az egyik szerint: „két órája történt”; a másik szerint: „még csak háromnegyed órája.” Rápillantok az órámra, és így szólok az egyikhez: „maga unatkozik”; a másikhoz pedig: „magának valósággal repül az idő”; mert másfél óra telt el, és én mulatok azokon, akik azt mondják, hogy az idő nekem telik lassan, meg hogy ötletszerűen mérem: fogalmuk sincsen róla, hogy az órámhoz igazodom. 6. Ítélőképességünket is ugyanúgy megronthatjuk, mint értelmünket. Értelmünket és ítélőképességünket társalgással alakítjuk ki. Értelmünket és ítélőképességünket ugyancsak társalgással rontjuk el. Tehát a jó vagy a rossz eszmecserék alakítják vagy rontják őket. Ezért fontos minden esetben a helyes választás, hogy fejlesszünk, és ne rontsunk; választani azonban csak úgy tudunk, ha már kialakítottuk, ha nem rontottuk el őket. Bezárul tehát a kör, és roppant boldogok, akik kitalálnak belőle. 7. Minél értelmesebb valaki, annál több egyéni jelleget fedez fel az emberekben. Az átlagember nem lát közöttük különbséget. 8. Sok embernek mindegy, szentbeszédet hall e vagy litániát.

"marad az emberben valami rossz érzés" A kizárásos alap lehet az az érzés.:)

1976 óta egészen jól megvagyok trigonometria nélkül, bár matekból ezt a részt kedveltem. 3 matektanárom volt és egyik sem volt extra. Sokkal jobbak voltak a nyelveket és a magyar valamint töri tanáraim... Inkább humán tárgyakat választottam felvételi tárgynak...

Ez a 444-es pacák tök hülye. A trigonometria fontos! A műszaki életben boldogulni szándékozók, ez szerintem az értelmesebbjének a túlnyomó része majd a csak az egyetemen fogja megtanulni? Egyébként a geometria, trigonometria csodálatos, trükkös világa nem a magolás tárgykörbe tartozik. Még a valóban magolás tárgykörébe tartozó memoriterek is jók lesznek a felnőtt életben! Szegényebbek lennénk, ha a tanulóévek alatt nem kellett volna ilyesmivel bajlódni. Nagyon elegem van a hülyébbnél hülyébb és tájékozatlannál tájékozatlanabb féleszek ötlet parádéjából. A magyar átalakítások rákfenéje, h. mindent újból szeretnének föltalálni. Talán egyszerűbb lenne a német közoktatás törzsanyagát tanulmányozni.