Göncz Lajos katolikus posta- és távirdafőtiszt, teniszjátékos és az unitárius Haimann Ilona gyermekeként született Budapesten, 1922. február 10-én. Gyermekkorában Budán lakott nagyszüleivel. Fiatalon tagja volt a cserkészmozgalomnak – ekkoriban cikket közölt a megalkuvás nélküli magyarságról, Horthy Miklóst is méltatva. 1939-től az Országos Földhitelintézetben volt gyakornok, ezzel egyidejűleg a Pázmány Péter Tudományegyetem jogi karán tanult, ahol 1944-ben szerezte meg diplomáját. A Teleki Pál Munkaközösségnek is tagja volt. A második világháború végén kapott behívót. A 25. hegyivadász pótzászlóaljhoz vonult be Bélapátfalvára, de 1945-ben megszökött a Németországba vezényelt egységtől. Többször is szovjet fogságba került, ahonnan mindig sikerült megszöknie.
Göncz Árpád 1945-ben belépett a Független Kisgazdapártba, ahol először az ifjúsági szervezet elnöke és a Nemzedék című lap szerkesztője volt. A Teleki Pál Munkaközösség ajánlására 1945 februárjától Kovács Béla a Kisgazdapárt főtitkárának személyi titkára 1947. február 25-ig, a főtitkár szovjetek által történt elhurcolásáig. 1948-ban, a kisgazdapárt teljes felszámolásának idején három hétig tartották fogva a Katonapolitikai Osztályon, folyamatos kihallgatásokkal, 1948 után segédmunkásként, hegesztőként, csőlakatosként dolgozott.
Az 1956-os forradalom alatt a Magyar Parasztszövetségben dolgozott, november 4-e után pedig részt vett a Magyar Demokratikus Függetlenségi Mozgalom által benyújtott memorandumok elkészítésében. 1957-ben segített Nagy Imre „A magyar nép védelmében” című kéziratát külföldre juttatni. Májusban letartóztatták, és 1958. augusztus 2-án a Bibó-per vádlottjaként életfogytig tartó börtönbüntetésre ítélték a fellebbezés lehetősége nélkül. 1960 márciusában részt vett a váci éhségsztrájkban. Az 1963-as általános amnesztiával szabadult.
Ezután a Veszprémi Nehézvegyipari Kutatóintézet szakfordítója volt, majd a Talajjavító Vállalathoz került. 1965-től kezdve szabadfoglalkozású író, műfordító volt – Göncz Árpád fordította magyarra Tolkien Gyűrűk ura című művét is.