Müller bíboros leváltásának oka az lehet, hogy az utóbbi években egyre inkább a Ferenc pápát kritizáló, „konzervatív” bíborosokkal értett egyet, és több interjúban is burkoltan kritikát fogalmazott meg a Szentatyával szemben. Egyszer még arra is utalást tett, hogy Ferenc pápa nem igazán képzett teológus.
A leváltásról szóló információ először a spanyol nyelvű Clarin, majd az olasz Corrispondenza Romana hasábjain jelent meg a múlt héten. Müllert várhatóan a Jeruzsálemi Szent Sír Lovagrend patrónusának nevezi ki az egyházfő. Korábban a pápa, mikor eltávolította a Vatikánból egyik fő bírálóját, Raymond Leo Burke amerikai bíborost, akkor őt a Máltai Lovagrend patrónusának nevezte ki.
A Clarin szerint Müller helyére a bostoni kapucinus szerzetes bíboros, Sean O’Malley kerülhet, aki a pápa nyolctagú bíborosi tanácsának is tagja (habár a bíborosi hivatal épp azt jelenti, hogy a pápa tanácsadója a viselője). Másik két lehetséges jelöltnek nevezik a Raztinger-tanítvány Chistoph Schönborn domonkos szerzetes bécsi érseket és bíborost, valamint Victor Fernandez érseket, Ferenc pápa közeli munkatársát, aki egyes források szerint a sok vitát kiváltó pápai buzdítás, az Amoris Laetitia valódi szerzője.