Szabad György 1924. augusztus 4-én született az akkor már Romániához tartozó Aradon. Az érettségi 1942-es letétele után beadott felvételi kérelmeit a numerus clausus miatt elutasították, emiatt kertésztanonc volt 1944-ig, majd zsidó származásúként munkaszolgálatra hívták, onnan 1944. március 15-én megszökött. Ugyancsak szökéssel ért véget a 1945 márciusában történt kéthetes orosz kényszermunkája.
1945-ben vették fel a Budapesti Tudományegyetem történelem szakára, ahol 1950-ben, az addigra már Eötvös Loránd Tudományegyetemnek (ELTE) hívott intézményben szerzett tanári és levéltárosi diplomát. 1954-ig az Eötvös Loránd Tudományegyetem aspiránsa volt, majd az ELTE újkori és legújabbkori magyar történelem tanszékének adjunktusává nevezték ki. 1956-ban vette át docensi, 1970-ben egyetemi tanári kinevezését. 1994-ben professor emeritusi címet kapott. 1955-ben védte meg a történettudományok kandidátusi, 1969-ben akadémiai doktori értekezését. Az MTA Történettudományi Bizottságának lett tagja. 1982-ben a Magyar Tudományos Akadémia levelező, majd 1998-ban rendes tagjává választotta.
Szabad György 1945 és 1946 között a Független Kisgazda-, Földmunkás- és Polgári Párt (FKgP) tagja volt. Az 1956-os forradalom alatt az Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kara Forradalmi Bizottságának tagjává választották. A forradalom leverése után zaklatták, de eljárás nem indult ellene. A politikai életbe ezután csak 1987-ben tért vissza, amikor részt vett és felszólalt a lakiteleki találkozón. Ekkor a Magyar Demokrata Fórum (MDF) alapító tagja lett. 1989-ben megválasztották a párt elnökségébe is, amelynek munkájában 1994-ig vett részt.
Az 1990-es országgyűlési választáson pártja budapesti területi listájáról szerzett mandátumot. 1990 májusában az Országgyűlés alelnökévé választották, majd három hónap múltán vette át az Országgyűlés elnöki tisztségét, amelyet a ciklus végéig viselt. Az 1994-es országgyűlési választáson az MDF országos listájáról szerzett mandátumot. Az 1996. évi pártszakadáskor az MDF-ből kivált Magyar Demokrata Néppárthoz (MDNP) csatlakozott. 1997-ben az MDNP-frakció egyik helyettes vezetőjévé választották, amely tisztséget a ciklus végéig viselt. 1998-ban indult az országgyűlési választáson, de mandátumot nem szerzett. A pártban 1999-től nem volt aktív, majd 2011-ben kilépett, azután a Fidesz rendezvényeinek vendége lett.