A világ legértelmetlenebb statisztikájával mutatta ki a magyar oltási kudarcot a Politico

Kitűnő vagy elégtelen? 

A napokban a külföldi sajtót olvasva megtudhattuk, hogy hazánk az egyik legsikeresebb ország Európában a lakosság átoltottsági arányát tekintve (itt, illetve itt). És ez a helyzetértékelés tökéletesen megfelelt a valóságnak. Ahogyan azt az 1. ábra is mutatja,

Hazánk eredményeit még jobb színben tünteti fel az a tény, hogy a négyes csoport két tagja egy harmincezres lakossal rendelkező miniállam (San Marino), illetve egy Budapest lakosságának harmadával bíró kisország (Málta), melyek oltóanyaggal történő ellátása jóval kisebb beszerzési és logisztikai feladat. De még a négyes harmadik tagja, Szerbia is kisebb ország hazánknál. 
 
1. ábra: Lakosságarányos átoltottság alakulása 2021.03.15-ig.

Adatok forrása: OurWorldInData. 

A hazai sajtóban azonban nagyobb hullámokat vert egy Politico elemzés. Egészen pontosan annak egyetlen mondata, mely szerint a rendelkezésre álló és a beadott vakcinák arányát tekintve Magyarország az utolsó helyen áll az Európai Unió tagországai között (lásd például itt). Az is érdekes kérdés, hogy miért ez a cikk volt ilyen felkapott, nem pedig azon elemzése a Politico-nak, mely a trendeket vizsgálva arra a következtetésre jutott, hogy Magyarország az első három ország között lesz, mely eléri a 70 százalékos átoltottságot. De jelen írásomban nem ezzel szeretnék foglalkozni, hanem azzal, hogy

Ennek szemléltetésére nézzük meg, mi az a három stratégia, mellyel a cikk által használt mutató (azaz a rendelkezésre álló és a beadott vakcinák aránya) maximalizálható. 

Ne olts be senkit

Az egyik nyilvánvaló stratégia az, ha az adott ország nem olt be senkit. Egész pontosan pár ember beoltása után leáll a vakcinák rendelésével. Ekkor a rendelkezésre álló és beadott vakcinák aránya 100 százalék lesz (a cikk szerint rendelkezésre állónak számít minden korábban érkezett vakcina is). Ez a tökéletes mutatóérték a cikk szerint. Ezzel a stratégiával az adott ország nagyon gyorsan a Politico rangsorának élére tud ugrani, és örök időkig ott is fog maradni. Azonban ez azt is jelenti, hogy az ország lakosságának jelentős részének esélye sem lesz arra, hogy védelmet szerezzen a COVID vírus ellen. Azaz a Politico mutatójának optimalizálása itt azt jelenti, hogy az adott állam nem fog tudni úrrá lenni a pandémián. 

Ne törődj a költségekkel

A második kézenfekvő stratégia a logisztikai költségek figyelmen kívül hagyása. A vakcinákat jellemzően hatalmas távolságokból rendelik az európai országok. Vannak Amerikában (Pfizer, Moderna, Janssen, Novavax), Kínában (Sinovac, Sinopharm, Pekingi Biotechnológiai Intézet), és Oroszországban (Gamaleja) gyártott oltóanyagok, de a brit-svéd (AstraZeneca) koprodukcióban készülő adagokat is szállítani kell. Ilyen nagy távolságok esetében pedig nagyon jelentős logisztikai, szállítási költségek merülnek fel. Kínából nagyjából ugyanannyiba kerül egyetlen ampullát Magyarországra hozni, mint félmillió oltóanyagot. És az előző értéket nem a levegőből kaptam. 2021. március 11-én 450 ezer adag Sinopharm vakcina érkezett Magyarországra. Ha ezt a mennyiséget egyenként hozták volna hazánkba, akkor a szállítás esetleg többmilliós költségét nem egyszer, hanem 450 ezerszer kellett volna kifizetni. Ez százmilliárd forintos nagyságrend lett volna. A Politico mutatójának optimalizálása érdekében azonban ezt lett volna ajánlatos tennie Magyarországnak. Legalábbis mindig pontosan annyi vakcinát rendelni, mint amennyit aznap be is adnak.

Tekintettel arra, hogy az elmúlt egy hónapban napi átlagban körülbelül 40 ezer embert oltottak be itthon (a napi csúcs február 27-én 120 ezer körül volt), így ahhoz, hogy a Politico mutatóját maximalizálja, a magyar kormánynak a fenti 450 ezres szállítmányt ajánlott lett volna 11 részletben hazánkba szállítania. Ezzel azonban mindössze annyit sikerült volna elérnünk, hogy a szállítási költség tizenegyszer magasabb lett volna. Sőt, igazából még ártalmas is lett volna ez a stratégia az oltási rend szempontjából, mint ahogy azt a következő pont mutatja majd. Azaz a Politico mutatójának optimalizálása itt azt jelenti, hogy az adott államnak sokkal, akár egy nagyságrenddel többe kerül a védekezés. 

Ne legyen tartalékod

A harmadik triviális stratégia a tartalékok minimalizálása. Ez részben hasonló az előző, költségnövelő stratégiához. Hiszen egy nagyobb szállítmány nem csak azért jobb, mint az adott napi oltási mennyiség „kicentizése”, mert kisebb az egységköltsége, hanem azért is, mert a napon belüli fluktuációk kezelését könnyebbé teszi, emellett kisebb kockázattal jár. Ha ugyanis egy olyan napra, amikor 80 ezer oltást tervez a kormány, pontosan 80 ezer vakcinát rendelne, akkor a szállítmány esetleges késlekedése az egész oltási tervet felborítaná. De még pontos szállítás esetén is problémát jelentene az, ha pár vakcina valamilyen okból kifolyólag nem lenne használható (például megsérült szállítás közben), hiszen ekkor nem lenne tartaléka az országnak. Ez a stratégia emellett lehetetlenné tenné az oltási program napon belüli felgyorsítását is. És nem csak a mostani oltási kampány során fontosak a tartalékok. Ugyanennyire lényeges lesz, hogy a lakosság széles körű beoltása után is legyenek készleteink egy esetleges újabb hullám vagy mutáció kezelésére. A Politico mutatójának optimalizálása tehát itt azt jelenti, hogy nem képezünk tartalékokat, nem tudjuk kezelni a fluktuációkat, lehetetlenné válik az oltási program rugalmas alakítása, emellett pedig felkészületlenek leszünk a következő hullámok, újabb mutációk esetén. 

Egy hibás mutató rossz interpretációja

A mutató azon országok teljesítményét ítéli jónak, melyek kevesebb vakcinát rendelnek, mint szükséges lenne, melyek nem törődnek a beszerzési költségekkel és nem optimális rendelési mennyiséggel dolgoznak, illetve melyek nem képeznek megfelelő biztonsági tartalékot. És valóban. Görögország például a negyedik legjobb eredményt érte el a Politico mutatója szerint, miközben az 1. ábrán 8,42 százalékos átoltottsági arányával csak 14. helyen áll. Azaz náluk a Politico szerinti „hatékonyság” mögött a túl kevés rendelt mennyiség áll. A Politico két sztárországa, Litvánia és Málta is valószínűleg jobban örült volna, ha nem 100 százalékon áll a mutatójuk, azaz nem lett volna ennyire kifeszítve a készletek felhasználása, és rendelkeztek volna tartalékokkal, esetleg fel tudták volna gyorsítani az oltási programjukat. 

Ez ugyanis úgy hangzott, hogy az alacsony arány hazánk esetében azt jelenti, hogy az oltási program lassan halad. Kár, hogy ezt az állítást miért nem ellenőrizte senki egy olyan mutatóval, mely valóban azt méri, amiről az állítás szól. Hiszen ez esetben rögtön kiderült volna, hogy a helyzet pontosan ellenkezője annak, amit a „konklúzió” állít. Az elmúlt négy hét adatai alapján Magyarország holtversenyben a második leghatékonyabb ország az oltási program kivitelezését tekintve (lásd 2. ábra). 
 
2. ábra: 2021.02.16 és 2021.03.15 között beoltott lakosság (%).

Adatok forrása: OurWorldInData. 

Ahogyan azt a 2. ábra mutatja, a 2012. február 16.-a és március 15-e közötti négy hét alatt San Marino törpeállama volt a leghatékonyabb, ahol a lakosság körülbelül hetedét oltották be. A sikert némileg árnyalja, hogy összesen kevesebb mint 5 ezer embert kellett ellátniuk. Málta és Magyarország áll a képzeletbeli dobogó következő fokán. Mindkét ország lakosságának több mint tizedét vakcinálta 28 nap alatt. Málta esetében ez kevesebb, mint 50 ezer embert jelent, míg hazánk esetében egymillió fő részesült COVID elleni védelemben. Ez a teljesítmény méginkább kiemelkedő, ha figyelembe vesszük, hogy a következő országok, Finnország és Észtország is 7 százalék alatti mutatóval rendelkeznek.

Belgium, Bulgária, Hollandia, Lengyelország, Lettország, Norvégia, Románia, Svédország és Szlovákia nagyjából harmad akkora sebességgel oltott csak, mint hazánk. Albánia, Andorra, Fehéroroszország, Feröer-szigetek, Moldova, Montenegró, Oroszország, Svájc és Ukrajna pedig még ennél is lassabban. 

Ha a magyar oltási program ilyen sikeres volt, akkor mi lehetett az oka annak, hogy ilyen rossz helyen voltunk a Politico listáján? Erre a kérdésre sem nehéz megadni a választ. Ehhez meg kell csak nézni, mikor mennyi vakcina érkezett Magyarországra. 2021.02.23-ig 1.678.845 darab oltóanyag jutott el hazánkba. 2021.03.04-re ez az érték 2.194.305 darabra nőtt. Azaz 515.460 darabbal bővült a rendelkezésre álló vakcinák mennyisége. Egy napra lebontva a növekedés több mint 57 ezer darab. Ez pedig majdnem másfélszerese a napi 40 ezres átlagos oltásszámnak.

Ez pedig egyértelműen pozitív hír, szemben az elterjedt értelmezéssel. 

Összegzés

A fentiek tanulsága az, hogy nem érdemes új mutatókat képezni akkor, amikor léteznek megfelelő mérőszámok a helyzet elemzésére. Ha azonban úgy döntünk, hogy saját mutatót kreálunk, akkor értsük meg annak az indikátornak a működését és vezérlőit.

Hátra sorolja azon országokat, melyek több vakcinált rendelnek, odafigyelnek a beszerzési költségekre és az optimális rendelési mennyiségre, és megfelelő biztonsági tartalékot képeznek. Röviden, melyek prudens módon állnak a helyzet kezeléséhez. Ez az oka annak, hogy hazánk azon a listán „hátul” szerepelt. Ha az objektív eredményeket nézzük, akkor Magyarország oltási programja az egyik legsikeresebb Európában. Hasonló méretű országok között pedig kiemelkedően jónak tekinthető. 

Címlap: MTI/AP/Hassene Dridi.