Karrierjének fő állomása, ahol kétszer is kezébe vette az irányítást, a svájci Weltwoche: előbb a kétezres évek elején, majd 2006-tól irányította a lapot, ahol rendszerváltást csinálva
határozott jobboldali, konzervatív, ugyanakkor trendi lapot faragott a korábban nehézségekkel küszködő újságból.
Köppel 2004-től egy rövid ideig a befolyásos Die Welt főszerkesztője lett, de aztán visszatért svájci lapjához. A főszerkesztés mellett a saját kezébe került a Weltwoche tulajdonjoga is – így lassan két évtizede egyszemélyi irányítása alatt van a Svájcon túl az egész germán nyilvánossághoz is szóló, sokfelé olvasott konzervatív lap. A fáradhatatlan véleményvezér YouTube-csatornát működtet, járja a német nyelvű nyilvánosság különböző csatornáinak vitaműsorait, eközben a svájci felső tízezer partijain is ott van, miközben laptulajdonosként és főszerkesztőként is helyt kell állnia több évtizede.
Az évek során Köppel az egykor még kívülálló szerepre kényszerített jobboldali Svájci Néppárt (SVP) határozott támogatója lett. Ezt az irányultságát a mai napig tartja, miközben az SVP-ből Svájc legnagyobb és az örökös összpárti svájci kormányzásban is részt vevő pártja lett.
Ez a támogatás odáig ment, hogy 2015-ben belépett a politikába, és