A Századvég friss kutatásában emlékeztet: Márki-Zay Péter 2018-ban az egészségüggyel kapcsolatban kifejtette, hogy
én meg vagyok győződve róla, hogy ezen az állapoton, ami ma van, ezen csak egy drasztikus magánosítás segíthet”,
hozzátéve, hogy „a szolgáltatók, azok igenis legyenek magánszolgáltatók, versenyezzenek egymással, gazdálkodjanak felelősen”. A baloldal kormányfőjelöltje 2020-ban felvázolta továbbá, hogy „egy olyan szolgáltató, versenypiaci egészségügyet kell felépíteni, ami egy egybiztosítós modellben is teret ad a magánszolgáltatóknak”. Ezen felül Márki-Zay 2021-ben rögzítette, hogy „az egy egybiztosítós, versengő egészségügyi modellt” látja „ideálisnak”, mivel „álszentség lenne azt mondani, hogy az egészségügy nem üzlet”, valamint „ahol fizetős egészségügyet vezettek be, ott viszont jól működött”. Ezekről bővebben ide és ide kattintva olvashat.