Varga Zsolt András az Eötvös Loránd Tudományegyetemen végzett jogászként 1995-ben, később ugyanitt szerzett PhD fokozatot is, majd a Pázmány Péter Katolikus Egyetemen habilitált. 2012 óta egyetemi tanár, emellett katekéta, lelkipásztori munkatárs.
Több fővárosi ügyészségen is dolgozott, majd az Országgyűlési Biztos Hivatalába került, ahol idővel hivatalvezető lett. Két alkalommal, összesen mintegy tíz éven át tevékenykedett a legfőbb ügyész helyetteseként, majd a Velencei Bizottság tagja lett. 2014 szeptemberétől alkotmánybíró. 2017 és 2019 decembere között a Velencei Bizottság Nemzetközi Jogi Albizottságának alelnöke, majd az Alkotmányírósági Albizottságának alelnöke lett.
Július 1-je óta határozatlan időre kinevezett bíró. Emellett a Magyar Tudományos Akadémia Köztestületének tagja, valamint az Európa Tanács mellett működő CPGE, valamint CCPE tudományos tanácsadója.