Az üzletember-politikus 2008-ban lett Budapest díszpolgára, míg 2012-ben, halála után posztumusz díszpolgári címet adományozott neki a IX. kerületi önkormányzat. Az önkormányzat már 2013-ban döntött arról, hogy kezdeményezi a közterület átnevezését, hogy az Zwack Péter nevét viselhesse. Zwack amellett, hogy újraépítette az Unicumot is készítő vállalkozást, washingtoni nagykövet és országgyűlési képviselő is volt.
Ahhoz, hogy teret nevezzenek el a néhai cégvezetőről, a közgyűlésnek módosítani kellett a hatályos szabályozást, ami tiltja, hogy olyan közterületet nevezzenek át, amely 15 éven belül kapta mostani nevét. A Malom kert 2007-ben kapta a nevét, ezért a közgyűlés úgy módosította a szabályt, hogy a 15 éves átnevezési moratóriumot megtartja, de egy kivételt enged: ha a névadó díszpolgár.