1973-tól volt tagja a Magyar Nyelvtudományi Társaságnak, majd később a Magyar Rádió nyelvi bizottságának. Az Anyanyelvápolók Szövetsége elnökségi tagjaként is tevékenykedett. Nyugdíjazását követően a Központi Papnevelő Intézet rektorának, Bíró László püspöknek meghívására az intézet retorikatanára lett.
Bőzsöny Ferenc elnyerte a Magyar Rádió és Televízió nívódíját, 1997-ben Kazinczy-díjban részesült. 2000-ben a magyar nyelv ápolásáért és magas szintű közreadásáért a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztje elismerést vehette át, 2005-ben Petőfi Sándor Sajtószabadság-díjat kapott. 2016-ban a Magyar Nyelvtudományi Társaság díszoklevelét vette át.
Budapest Belváros-Lipótváros és Zebegény díszpolgára.