5.) Az olimpia-ellenes kampány egyik kitalálója: 2015 óta tagja, egyben alapítója a Momentum Mozgalom elődjének számító Momentum Mozgalom Egyesületnek, majd 2017-es párttá alakulását követően annak nemzetközi kapcsolattartója, valamint az egészségügyi munkacsoportjának vezetője is volt. 2017. augusztus 19-én a párt öttagú elnökségének tagjai közé választották.
6.) A választók nem igen kedvelték 2018-ban: egyéni választókerületében csupán 1080 szavazattal 2,51 százalékos eredménnyel a 6. lett, így nem jutott egyéni képviselői mandátumhoz. A 2018-as április választások után a teljes elnökséggel együtt ő maga is lemondott. A 2019-es európai parlamenti választáson azonban a Momentum listájának 1. helyéről szerzett mandátumot.
7.) Akkor tett szert országos ismertségre igazán, amikor 2019-ben az akkor még frissen megválasztott európai képviselőről előkerült egy 2015-ös felvétel, amelyen az akkori balliberális tüntetések állandó résztvevőjével, Papp Réka Kinga aktivistával a Klubrádióban a műtéti abortuszt egy botmixerhez hasonlította, amin a szülész-nőgyógyász végzettségű Cseh jót nevetett, vállalva azt, hogy elterjeszti ezt a megnevezést a környezetében.
8.) Amerikai kapcsolat: 2020. július 27-én Facebook oldalán bejelentette, hogy eljegyezték egymást a New Yorkban született Berg Dániellel, a Momentum II. kerületi alpolgármesterével, aki egyúttal a párt külügyi osztályát is vezeti. Legutóbb az európai dúsgazdag elit egyik legfontosabb eseményén, a Cannes-i Filmfesztiválon készítettek közös képet.
9.) A napokban kiderült, hogy miből futja Cseh Katalinnak a fényűző életre: 2018-ig vezette azt a Pannónia Nyomda Kft-t, amely az ahhoz köthető egyéb vállalkozásokkal együtt összesen 4,5 milliárd forintnyi unió támogatáshoz jutottak. A cég árbevétele évi 600 millió forint. A Momentum EP-képviselőjének családi cége 285 millió forint uniós forráshoz jutott, pedig nemrég még a Magyarországnak járó EU-támogatások felfüggesztéséért lobbizott.