A dobókocka-lecke – Kölnről és az emberi természetről

A matematika a természettudomány költészete. Ahogy a vers, a számtudomány is alkalmas a valóság jelenségeinek sűrített megragadására és leírására. Amikor tehát a tapasztalati valóságot sehogy sem tudjuk értelmezni, jól tesszük, ha a matematikához fordulunk segítségért. Nem fogunk csalódni.

Senki számára nem lehet kétséges, hogy a kölni szilveszter éjszakán történteket értelmeznünk kell. Az eddigi viták alapján a legfontosabb eldöntendő kérdéssé az vált, hogy van-e összefüggés az elkövetők etnikai hovatartozása és a cselekmények között, vagy csupán elvetemült egyének egyidejű, alkalom szülte tetteiről van szó. A magát liberálisnak tekintő értelmezés az utóbbit úgy fogalmazza meg, hogy „nem érdekel a bűnözők bőrszíne”, egy másik értelmezés viszont törvényszerű kapcsolatot lát az etnikum és a magatartás között. 

A dobókockáról és a jóslásról

Kinek van igaza? A válaszhoz a matematika egyik rendkívül izgalmas ága, a valószínűségszámítás vihet közelebb. A legjobb a klasszikus eszközhöz, a hatlapos dobókockához fordulnunk (más számú lappal határoltak is léteznek, bár azokat csak az egyszerűség kedvéért nevezhetjük kockának). 

Vessünk tehát dobókockát. Mindnyájan tudjuk, hogy a kockának „szabadságában áll” bármelyik lapra fordulni, méghozzá azonos valószínűséggel. Az eredményt tehát nem tudjuk megjósolni. 

Most vessünk tíz dobókockát. Ebben az esetben is igaz, hogy külön-külön egyiknek az eredményét sem tudjuk megjósolni, mind a tíz ugyanolyan eséllyel fordulhat bármelyik lapjára. Csakhogy alapvetően más a helyzet, ha a tíz eredmény összegét nézzük. Erről már bátran jósolhatunk: a legvalószínűbb a 30 és 40 közötti eredmény lesz, a legkevésbé valószínű pedig a két szélsőérték, a 10-20-as és az 50-60-as sáv. (Rövid magyarázat: a rengeteg lehetséges esemény közül csak az ad 10-et, ha mind a tíz kocka 1-est mutat, de például a 35-ös eredmény nagyon sok lehetséges kombinációval kijöhet.)

Íme az ígért paradoxon: egyetlen kockákról nem lehet megjósolni, hogyan viselkedik majd, a belőlük álló sokaságról azonban igen. 

Jön a következő kérdés: az emberi viselkedés hasonlítható-e a dobókockáéhoz? A válasz igen. Az indoklást a kulturális antropológia adja meg, amely szerint – noha minden ember „tiszta lappal” születik – felnövekvésünk során a szüleinktől, rokonainktól, a minket körülvevő közösségtől, tágabb értelemben a kultúránktól átvesszük a hiteinket, vágyainkat, félelmeinket, törekvéseinket, az egész világhoz való viszonyunkat. Claude Lévi-Strauss volt az a társadalomtudós, aki teljes részletességgel kidolgozta ezt a megfigyelést. Az ő immár több mint fél évszázados munkásságából tudjuk, hogy ha akarjuk, ha nem, egymástól eltérő társadalmi struktúrákba illeszkedve élünk, és ezek a struktúrák döntően befolyásolják a világhoz való viszonyunkat. 

Törekvéseink száma és jellege meghatározott

De kanyarodjunk vissza a dobókockához. Az emberi szellem milliárdszor bonyolultabb, mint egy hatlapos dobókocka, lapjainak (hiteinknek, vágyainknak, félelmeinknek, törekvéseinknek) száma és jellege mégis meghatározott. 

Ez azonban az egyént éppúgy nem determinálja, mint a dobókockát a sok kockával várható eredmény. A paradoxont a társadalomra így lehetne lefordítani: a strukturális antropológia semmit sem tud és nem is állít az egyénről, de nagyon sokat az egyének által alkotott sokaságról. 

A rasszista alapvetően téved, amikor az egyéntől feltétlenül azt a viselkedést várja, amit a sokaságtól – mintha minden dobókockánál hármas vagy négyes eredményre számíthatna. A liberális akkor téved, amikor tagadja, hogy egy adott sokaságtól megjósolható viselkedés várható – mintha magát a valószínűségszámítást tagadná. 

Kölnben szilveszter éjszakáján egy valószínű esemény következett be: két kulturális struktúra ütközött össze, és ezúttal az európai struktúra húzta a rövidebbet. Ebből azonban továbbra sem következik, hogy a konfliktust okozó struktúra bármely tagja személyében megítélhető a konfliktus alapján. 

Ennek a paradoxonnak a megértése, a megértésből a megfelelő következtetés levonása most Európa egyik legnagyobb leckéje. A másik a biológiai reprodukció képességének visszaszerzése – de az már egy másik történet.