Rasmus Kulmala 1994. június 21-én született a finnországi Alastaróban. A Rockets utánpótláscsapataiban kezdte pályafutását, majd 2009-ben a turkui székhelyű TPS-hez igazolt. Az U16-os, U18-as és U20-as együttesek után a 2011/12-es szezonban mutatkozott be a felnőtteknél a finn élvonalban. Ekkor már stabil tagja volt a finn utánpótlás-válogatottaknak, az U18-as csapattal világbajnokságon is járt, sőt, 2011-ben ezüstérmet szerzett az európai országok ifjúsági olimpiájának tekinthető Európai Ifjúsági Olimpiai Fesztiválon (EYOF). 2014-ben jött el az első nagy áttörés, a Svédországban rendezett junior világbajnokságon hat meccsen 1+3 pontot szerezve aranyérmes lett a finn válogatottal.
Klubszinten játszott a finn, a lengyel, a szlovák és a fehérorosz élvonalban. Magyarországon a DVTK és az FTC játékosa volt. Az nso.hu gyűjtése szerint a mostani idényben 37 találkozón 35 pontot szerzett, 18 gól és 17 gólpassz formájában. A pontokat tekintve a 23., a góllövőlistán pedig a 15. helyen végzett az alapszakaszban. Az Erste Ligában 219 alapszakasz-mérkőzésen lépett jégre, és 239 pontot gyűjtött (112 gól, 127 gólpassz), a rájátszásban 54 összecsapáson 53 pontig (29, 24) jutott.