Mesterséges hangyakolónia-rendszerekből (ant colony systems, ACS) indultak ki. A hangyák a TSP-gráfon városról városra mozgó ágensek – véletlenszerűen indulnak el, virtuális feromont hagyva maguk után. Valószínűség és az információként szolgáló, korábban lerakott feromon alapján döntenek. Miután befejeztek egy-egy utat, a gráf élein hagynak nyomot: (értelemszerűen) a rövidebb út mentén többet.
Végül – azt az élt választva, ahol a legtöbb a speciális illatanyag – kialakul az optimális útvonal.
A folyamat sokszori lefuttatását követően egyértelmű, hogy a felhalmozott feromon mennyisége befolyásolja a hangyatársakat. A nyomok lokálisan és globálisan is változnak. A teljes update (mint egy tanulórendszerben) a rövidebb út menti él jutalmazását célozza. A lokális ellentétes előjelű; rendeltetése nyomeltüntetés, az erősebb koncentrációk elkerülése. A hangyák vagy a bejáratott ösvényen haladnak, vagy újabb megoldások, új típusú felfedező stratégiák után kutatnak.
A számítógépes szimuláció bebizonyította, hogy a mesterséges kolóniák a TSP szimmetrikus és aszimmetrikus példáira egyaránt találnak megoldást. A valódi hangyák viselkedésének három főbb elemét vették át: a magasabb feromonszint melletti döntést, azt, hogy a rövidebb utat jelölik meg erőteljesebben, valamint a nyom általi kommunikációt. A kommunikáció egyrészt, meghatározta az együttműködést (synergistic effect), másrészt az optimális lehetőség gyors megtalálásának a valószínűségét növelte.
A mesterséges állatkák természetben élő társaikra nem jellemző, viszont a TSP-alkalmazások során hasznos adottságokkal is rendelkeznek. Meg tudják határozni a városok távolságát, minden út előtt kiürítendő memóriájuk (working memory) van. Utóbbi arra szolgál, hogy emlékezetben tartsák, mely városokban jártak már.
Dorigo és munkatársai az ACS-t más természet által inspirált globális optimalizáló módszerekkel hasonlították össze: szimulált temperálással (simulated annealing), ideghálókkal (önszerveződő térképekkel, elasztikus hálózatokkal), evolúciós számításokkal (genetikus algoritmusokkal, evolúciós programozással), a szimulált temperálás és a genetikus algoritmusok kombinációjával, sőt, a legtávolabbi beillesztés heurisztikával (farthest insertion heuristic) is. Az eredmények őket igazolták.