Visszavonulása nem váratlan, bár viszonylag szokatlan döntés: a főbírák megbízatása ugyanis életük végéig tart. Kennedy a legfelsőbb bíróság hivatalos bejelentése szerint július 31-én távozik tisztségéből. Lemondása okaként Anthony Kennedy a kollégáinak azt említette, hogy több időt szeretne tölteni a családjával. Ezt az érvet azonban a Donald Trump elnökhöz címzett és visszavonulását bejelentő levelében nem ismételte meg. Amerikai lapok azonban hosszú idő óta tudni vélik, hogy a háttérben republikánus politikusok győzködték őt a visszavonulásról, annak érdekében, hogy Donald Trump egy hajlíthatatlan konzervatívnak tartott főbírót jelölhessen a helyére.
Donald Trump először Twitter-bejegyzésben „nagyszerű és víziókkal rendelkező” személyiségként méltatta a visszavonuló Anthony Kennedyt, majd a Fehér Házban – a Marcelo Rebelo de Sousa portugál államfővel tartott megbeszélése előtt – újságíróknak nyilatkozva kifejezte elismerését és köszönetét Kennedy bírónak a munkájáért.
Az elnök jelezte, hogy „azonnal” megkezdi az utód keresését. Közölte azt is: a jelöltet arról a 25 nevet tartalmazó listáról választja ki, amelynek jó részét még az elnökválasztási kampánya idején állított össze republikánus szakértőkkel együtt, majd tavaly novemberben kiegészített. Mitch McConnell, a republikánusok szenátusi frakcióvezetője a törvényhozásban bejelentette: a republikánusok támogatni fogják az elnök főbíró-jelöltjét, akit a tervek szerit az ősszel, mielőtt a legfelsőbb bíróság októberben újra ülésezni kezd, már be is iktatnának tisztségébe. A republikánusok a kongresszus mindkét házában többségben vannak. Donald Trump a 2017-es hivatalba lépése óta már kinevezett egy főbírót Neil Gorsuch személyében.