Az ötöslottón június 15-én a következő nyerőszámokat húzták ki: 44, 85, 86, 87, 88. Ilyen még nem volt! Négy egymás utáni szám!
Nyitókép: Szerencsejáték Zrt.
Mint ismert: az ötöslottón június 15-én a következő nyerőszámokat húzták ki: 44, 85, 86, 87, 88.
Ilyen még nem volt! Négy egymás utáni szám!
A Magyar Tudományos Akadémia viszont arra hívja fel a figyelmet ennek kapcsán, hogy a médiában számtalan tudománytalan állítás jelent meg egy ilyen szériának a kicsiny valószínűségéről.
„Ahhoz, hogy bizonyítsuk, hogy ez a valószínűség nem is oly kicsiny, már az emelt szintű matematika érettségin követelménynek számító valószínűségszámítási ismeretek is elegendőek: ezek birtokában könnyedén cáfolhatjuk a széles körben terjesztett hibás állításokat” – írják.
Az akadémia megjegyzi: a Wikipédián is azonnal megtalálható, hogy a lehetséges lottóhúzások száma 43 949 268. Ez a szám pedig úgy kapható meg, hogy az első számgolyót 90-ből húzzák, a következőt a maradó 89-ből és így tovább, ez 90x89x88x87x86 lehetőség. Igen ám, de a végeredmény szempontjából közömbös, hogy milyen sorrendben húzták ki a számokat, ezért ezt el kell osztani az öt szám lehetséges sorrendjeinek számával, ami 5x4x3x2.
Az most a kérdés, hogy a közel 44 millió lehetséges eredmény között hány olyan akad, ami négy egymás utáni számot tartalmaz.
Érdemes két esetet megkülönböztetni: amikor a szólóban levő szám kisebb a négyesfogathoz tartozó számoknál, illetve, amikor nagyobb náluk” – magyarázza a tudományos intézmény.
Ha a szólóban levő szám az 1-es, akkor a négyesfogat lehet 3, 4, 5, 6 vagy 4, 5, 6, 7 stb. egészen 87, 88, 89, 90-ig – ez összesen 85 lehetőség.
Ha a szingli szám a 2-es, akkor eggyel csökken a lehetőségek száma, hiszen kiesik a 3, 4, 5, 6 (mert ekkor nem négy, hanem öt egymásutáni számmal találkoznánk). Vagyis ekkor 84 lehetőség van.
Ahogy növekszik a szóló szám, úgy csökken a lehetséges négyes sorozatoké, míg végül a 85-ös után már csak egyetlen lehetőség marad: 87, 88, 89, 90. Tehát abban az esetben, amikor a szingli szám megelőzi a négyesfogatot, az összes lehetőségek száma 85+84+83+…+2+1, azaz a számok összege 1-től 85-ig.
A Magyar Tudományos Akadémia elárulja:
a legenda szerint Gauss matematikai tehetségének első megnyilvánulása volt, amikor az iskolai órán gyorsan összeadta a számokat 1-től 100-ig.
Rájött ugyanis arra, hogy ha az összeg dupláját veszi és minden számot a kiegészítő párjával ad össze, akkor (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1)=100x101, tehát 1+2+3+…99+100=100x101/2=5050.
„Nekünk viszont csak 85-ig kell összegeznünk a számokat, az eredmény hasonlóan kapható: 85x86/2=3655” – összegzi az intézmény, majd hozzáteszi, hogy ne feledkezzünk meg a második esetről, amikor a szólóban levő szám nagyobb, mint a négy egymást követő!
Mint írják: ez az eset ugyanis az előzőnek a tükörképe, tehát ezeknek a lehetőségeknek a száma is 3655.
„Összegezve, azt kapjuk, hogy azoknak a lehetséges lottóhúzásoknak a száma, amikor négy egymást követő szám van (de nem mind az öt szám áll egymás után): 7310, ami az összes lehetőség 7310/43949268 része, ami körülbelül 0,0166%. Ez egy kicsi szám, de nem annyira picurka, mint amit a különböző médiatudósításokban olvasni lehetett.
Másképpen úgy interpretálható, hogy átlagosan 6012 húzásonként várható egy ilyen eredmény”
– szögezik le.
Tekintettel arra, hogy Magyarországon az ötöslottó első húzása, 1957. március 7. óta ez volt a 3511. sorsolás, nem is látszik már annyira valószínűtlennek egy ilyen eredmény.
„Kicsit haladottabb matematikai tudással az is kiszámítható, hogy 44,2% annak a valószínűsége, hogy az eddigi sorsolások során legalább egyszer találkozzunk négy egymás utáni nyerőszámmal.
Ennek fényében nem is olyan nagy csoda a szombati eredmény.
Ha valakinek akad más megoldása, várjuk kommentben! Köszönjük Pálfy Péter Pálnak, az MTA rendes tagjának!” – zárj a sorait az MTA.
Mi több: tavaly 97 évesen szenior országos bajnok lett 100 méteres síkfutásban. A tudóssal kalandos életpályájáról balatonszárszói házának teraszán beszélgettünk saját készítésű diólikőrje és bora mellett.
A momentumos politikus nagyon rosszul becsülte meg a résztvevők számát.
Példával is illusztrálták a TISZA-vezér tévedését.
A Mathias Corvinus Collegium (MCC) az Oktatási Hivatallal (OH) szoros együttműködésben készítette el Magyarország új, minden korábbinál átfogóbb, leginkább az érettségieredményekre és a felsőoktatási felvételik sikerességére, valamint az iskolák tehetséggondozási eredményeire épülő gimnáziumi rangsorát.
Nála minden együtt volt: nyelvtehetség, irodalmi érdeklődés, matematikai zsenialitás, de a festészetről is csak a gyönge szeme miatt mondott le. Végül a fia lett az életműve fénypontja.
A Nemzeti Közszolgálati Egyetem elindította Nemeskürty István Tanárképző Karát, amelyhez első, országosan is kiemelt gyakorlóiskoláját is megtalálta: az Óbudai Árpád Gimnáziumot, amelynek tantestülete nagy többséggel támogatta az NKE fenntartásába kerülést. Nánay Mihály rektori megbízottal, a gimnázium életében kiemelkedő szerepet játszó tanárral a fenntartóváltást érő kritikákról és a tervekről beszélgettünk.
„Ne hagyják, hogy az Egyesült Államokban tönkretegyék a demokráciát!” Egy európai parlamenti képviselő felhívása az amerikai republikánus képviselőkhöz.
Feltűnően kevés orosz páncélos semmisült meg májusban.
