Itt a nagy leleplezés a mostani lottószámokról!

Nyitókép: Szerencsejáték Zrt.

Mint ismert: az ötöslottón június 15-én a következő nyerőszámokat húzták ki: 44, 85, 86, 87, 88. 

A Magyar Tudományos Akadémia viszont arra hívja fel a figyelmet ennek kapcsán, hogy a médiában számtalan tudománytalan állítás jelent meg egy ilyen szériának a kicsiny valószínűségéről. 

„Ahhoz, hogy bizonyítsuk, hogy ez a valószínűség nem is oly kicsiny, már az emelt szintű matematika érettségin követelménynek számító valószínűségszámítási ismeretek is elegendőek: ezek birtokában könnyedén cáfolhatjuk a széles körben terjesztett hibás állításokat” – írják. 

Az akadémia megjegyzi: a Wikipédián is azonnal megtalálható, hogy a lehetséges lottóhúzások száma 43 949 268. Ez a szám pedig úgy kapható meg, hogy az első számgolyót 90-ből húzzák, a következőt a maradó 89-ből és így tovább, ez 90x89x88x87x86 lehetőség. Igen ám, de a végeredmény szempontjából közömbös, hogy milyen sorrendben húzták ki a számokat, ezért ezt el kell osztani az öt szám lehetséges sorrendjeinek számával, ami 5x4x3x2. 

Érdemes két esetet megkülönböztetni: amikor a szólóban levő szám kisebb a négyesfogathoz tartozó számoknál, illetve, amikor nagyobb náluk” – magyarázza a tudományos intézmény.

Nézzük először az első esetet! 

Ha a szólóban levő szám az 1-es, akkor a négyesfogat lehet 3, 4, 5, 6 vagy 4, 5, 6, 7 stb. egészen 87, 88, 89, 90-ig – ez összesen 85 lehetőség. 

Ha a szingli szám a 2-es, akkor eggyel csökken a lehetőségek száma, hiszen kiesik a 3, 4, 5, 6 (mert ekkor nem négy, hanem öt egymásutáni számmal találkoznánk). Vagyis ekkor 84 lehetőség van. 

Ahogy növekszik a szóló szám, úgy csökken a lehetséges négyes sorozatoké, míg végül a 85-ös után már csak egyetlen lehetőség marad: 87, 88, 89, 90. Tehát abban az esetben, amikor a szingli szám megelőzi a négyesfogatot, az összes lehetőségek száma 85+84+83+…+2+1, azaz a számok összege 1-től 85-ig. 

A Magyar Tudományos Akadémia elárulja:

Rájött ugyanis arra, hogy ha az összeg dupláját veszi és minden számot a kiegészítő párjával ad össze, akkor (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1)=100x101, tehát 1+2+3+…99+100=100x101/2=5050. 

Ne feledkezzünk meg a második esetről!

„Nekünk viszont csak 85-ig kell összegeznünk a számokat, az eredmény hasonlóan kapható: 85x86/2=3655” – összegzi az intézmény, majd hozzáteszi, hogy ne feledkezzünk meg a második esetről, amikor a szólóban levő szám nagyobb, mint a négy egymást követő!

Mint írják: ez az eset ugyanis az előzőnek a tükörképe, tehát ezeknek a lehetőségeknek a száma is 3655.

„Összegezve, azt kapjuk, hogy azoknak a lehetséges lottóhúzásoknak a száma, amikor négy egymást követő szám van (de nem mind az öt szám áll egymás után): 7310, ami az összes lehetőség 7310/43949268 része, ami körülbelül 0,0166%. Ez egy kicsi szám, de nem annyira picurka, mint amit a különböző médiatudósításokban olvasni lehetett. 

– szögezik le.

Tekintettel arra, hogy Magyarországon az ötöslottó első húzása, 1957. március 7. óta ez volt a 3511. sorsolás, nem is látszik már annyira valószínűtlennek egy ilyen eredmény. 

„Kicsit haladottabb matematikai tudással az is kiszámítható, hogy 44,2% annak a valószínűsége, hogy az eddigi sorsolások során legalább egyszer találkozzunk négy egymás utáni nyerőszámmal. 

Ha valakinek akad más megoldása, várjuk kommentben! Köszönjük Pálfy Péter Pálnak, az MTA rendes tagjának!” – zárj a sorait az MTA.