Eszenyi Enikő a Szabolcs-Szatmár megyei Csengeren született. Első alkalommal felvették a Színház- és Filmművészeti Főiskolára, ahonnan egyenesen a Vígszínházhoz szerződött 1984-ben. 2008 óta ő a színház igazgatója. Már a főiskolán ezzel a színházzal jegyezte el magát: az a Marton László felvételiztette, akitől az igazgatói tisztet átvette, és az akkori direktor, Horvay István osztályába került. Rendezőként nagy sikerrel állít színpadra darabokat itthon és külföldön egyaránt. Shakespeare-drámákat ugyanúgy rendez, mint vígjátékokat, operetteket és koncertet. Legújabb munkája a Rómeó és Júlia, amelyet márciusban mutatnak be Varró Dániel vadonatúj fordításában.
Olyan filmekben is játszott, mint például Az élet muzsikája, a Cha-cha-cha, az Eldorádó, A skorpió megeszi az ikreket reggelire, a Legényanya, vagy a Kontroll. Több hangoskönyv készült vele, írt könyvet Szabó G. Lászlóval Igyime Prága címmel. A gyönyörben nincs középút című előadóestjén kedvenc verseit adta elő és sanzonokat énekelt, színészi és rendezői tevékenységéért több alkalommal megkapta az országos színházi találkozó díját, a tévékritikusok és a színikritikusok díját, a filmszemle díját. 1989-ben Jászai Mari-díjat, 1992-ben és 2001-ben Ajtay Andor-díjat kapott. 1996-ban lett érdemes művész, 2001-ben a Kossuth-díjat vehette át, 2007-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend Tisztikeresztjével tüntették ki.