Átalakulhat az iskolai matematikaoktatás

A logaritmust és a szögfüggvények kiterjesztését már 30 éve ki kellett volna venni az alapérettségiből. A logaritmusra semmi nem épül a későbbi anyagban és természettudományos felhasználása sincs. Annyi haszna van, hogy még egy absztrakciót meg kell érteni, és még definíciót be kell magolni. A szögfüggvények kiterjesztése már nehezebb kérdés. A legtöbben, akik foglalkoztak a kérdéssel, köztük én is, azt gondolták, hogy az alap definíció megfelelő ismeretével a kiterjesztés matematikai megalapozottság nélkül, szemlélet alapján kiterjeszthető. Ahogy a racionális számokat is matematikai megalapozottság nélkül terjesztik ki a középiskolában a valós számok körére tisztán szemlélet alapján. Nyugodtan lehet valaki akár orvos, magyar tanár, újságíró stb. anélkül, hogy ezeket tudná. Sokkal többre megyünk a kevesebb definíció, több tétel és feladat hozzáállással. Persze ez sokkal nagyobb terhet rak a tanárra, mivel neki így inkább a gyerek gondolatmenetét kell követnie és korrigálnia, ami sokkal nehezebb, mint fix szövegek ismeretét számonkérni. A "cselekvő tapasztalatszerzés"-ről meg fogalmam sincs mi az. Valami lózung ez is, gondolom. Gondolom a feladatmegoldásról van szó, csak "boldogabban".

A példáid mind készségek! Ergo, az ismétlés itt a gyakorlás. Ezért megtudja csinálni egy szellemileg fogyatékos vagy akár egy állat is! Ahogy mondja a fáma, ha álmából keltik fel akkor is tudja.... A nők pl. úgy kötnek/horgolnak, hogy oda sem néznek, pl. a tv-t nézik! Az iskolai tanulás nem elsősorban készségeket kell kialakítson, mivel ahhoz tök felesleges lenne 12 év iskolába járás, sőt még 8 is! Elég lenne pár hónap, ahogy a betanított munkásoknál, vagy éppen a korcsolyázás/kötés, stb. megtanulásához. Az íráshoz/olvasáshoz/számoláshoz nem a készség kialakítása a nehéz, az időt igénylő, hanem a hang összekötésének a betűvel vagy a számolás logikájának a kialakítása, ami biza memorizálással történik. Alkalmazni, intuitiven használni csak azt lehet, ami jól be van vésve és asszociációs kapcsolatai vannak más memorizált ismeretekkel. Hiába kapálóztok a tanulást, bevésést, vagyis memorizálást nem lehet megspórolni! A tanulás ezért munka s nem szórakozás, bár nyilván a munkát is lehet élvezetből, szórakozva végezni! Csak az a probléma ezzel, hogy addig amíg jól esik, a munkát viszont nem csak addig kell! (egy 4 szakaszos verset lehet élvezve megtanulni, no de egy 20 vagy több szakaszost is? A színész élvezettel tanulja egy főszerep szövegét, no de mindvégig? A zenész, szobrász, festő , író addig dolgozik amíg jólesik s nem amennyire kötelezik, stb). A hobbi tevékenység is munka, de nem minden munka hobbi tevékenység, s akkor biza nehéz és fárasztó. Ilyen a tanulás is, amit szintén nem lehet fáradtan csinálni, viszont lehet gyakorolni úgy is a vele járó készségeket.

HA valamit begyakorolsz, akkor azt a tevékenységet már nem az "agykérgeddel", hanem alsóbb rendű központoddal végzed el, azaz nem is tudatosul benned, s közben megcsinálod - pl amikor kerékpározni tanulsz - vagy akár járni..... Ha valami elméleti dolgot gyakorolsz, akkor azt már gondolkodás nélkül is megcsinálod, így kinyilnak előtted a magasabb összefüggések, melyek addig rejtve maradtak, könnyebben fogsz asszociálni, összefüggéseket észrevenni. Az a jó, amikor egy jelenség lemodellezéséhez példát tudsz magadnak kreálni, s a problémát azon a rendszeren lemodellezni - persze az analógia figyelembevételével....

Na most, a kis iskolában a tanulási sebesség 1 egységnyi, akkor a felső tagozatban kb 3 egységnyi, a gimnáziumban kb 10 egységnyi, az egyetemen pedig 1000 egységnyi. Az iskolában az ember megtanul tanulni. Ellenben, ha nem tanul meg tanulni, akkor az már az egyetemen nem fog sikerülni......