A Gömböc az első ismert olyan homogén, konvex test, amelynek egy stabil és egy instabil, vagyis összesen két egyensúlyi pontja van. A Gömböc sajátos formája miatt mindig a stabil egyensúlyi pontjába billen vissza, függetlenül attól, hogyan tették le. Ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test bizonyítottan nem létezik a világon.
A Gömböc feltalálója két magyar építészmérnök, Domokos Gábor és Várkonyi Péter, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem oktatói, akik több mint 10 évnyi kitartó kutatás után találtak rá a Gömböc formájára, ezzel bizonyítva Vlagyimir Igorevics Arnold orosz matematikus 1995-ös sejtését, amely szerint létezik olyan homogén, konvex test, amelynek négynél kevesebb egyensúlyi pontja van.
A kutatásból származó matematikai modellel egy kavics egyensúlyainak száma és helyzete alapján meghatározható annak eredeti mérete. Ez a számítás segített abban, hogy a Curiosity marsjáró felvételein látható kövekből a feltalálók a NASA-val közösen bizonyítsák, hogy a Marsot valaha jelentős méretű folyók szelték át. A Pennsylvaniai Egyetemen működő drónkutatási központ piko drónjainak formáját ugyancsak a Gömböc ihlette.